На плечах гигантов IV. Гиппарх против Аристотеля

Читайте также:

На плечах гигантов I, или Как механика спустилась с небес на землю

На плечах гигантов II. Жрецы, кромлехи, пирамиды

На плечах гигантов III. Хрустальные сферы

Гравитация, левитация и гордые телеги

Впрочем, в предыдущих главах я преувеличил, – задумывались, задумывались древние греки о причинах движения планет и о причинах любого движения вообще. И больше всех тут успел надумать и навыдумывать неугомонный Аристотель. В IV-м веке до Рождества Христова не было, пожалуй, ни одной отрасли знаний, в которой не отметился бы этот величайший ум и величайший путаник в истории человечества.

Аристотель

Именно Аристотель наиболее ярко проявил нелюбовь древних греков к экспериментам и наблюдениям и любовь к умозрительным рассуждениям. Он вообще считал, что научный опыт – штука не особенно достоверная; нет, считал Аристотель, опытов этих не наставишься, настоящее познание приобретается умом непосредственно. Ну, то есть, если ты в самом деле очень умный дядька, то нечего всякие лаборатории да обсерватории городить, наморщи лоб, напряги извилины и догадайся сам что к чему и как в этом мире.

И вот, если во многих областях знания Аристотель продвинул науку далеко вперёд (в основном, правда, политику), то в области механики он развёл такую путаницу, что распутывать её пришлось Ньютону спустя более чем две тысячи лет!!!

Да уж, как гласит Первый закон Джонса: «Ученый, сделавший существенный вклад в любую область исследований и продолжающий работать в ней достаточно долго, становится здесь камнем преткновения прогресса – прямо пропорционально значимости своего первоначального вклада». А Аристотель, так уж сложилось исторически, «работал» двадцать веков!..

Для начала этот гений решил классифицировать разновидности движения. Он отделил «естественное движение» от «движения принудительного».

«Естественное движение» – это когда что-либо движется по представлениям Аристотеля, «само по себе». С одной стороны это падение всего тяжёлого на землю и улетание ввысь от земли всего лёгкого, например, огня. С другой стороны, «естественно» движутся Солнце, Луна, звёзды, планеты. Такие вот два вида «естественного движения». Ну да, конечно, если что-то не нужно пинать, чтобы оно двигалось, значит, оно движется «естественно», само по себе.

Аристотель представлял, что существует мир подлунный, где всё шлёпается на землю или улетает вверх «естественным» образом, и мир надлунный, где всё сделано из прочных, надёжных, долговечных и прозрачных сфер. К сферам поприделаны звёзды, планеты, Солнце, и движутся эти сферы, будучи приводимы в движение самой дальней от нас сферой – сферой звёзд, изготовленной из «чистого эфира».

Кстати, существует мнение, что Евдокс и Каллипп, вычерчивая свои схемы с хрустальными сферами, всё же считали эти сферы такой математической моделью, а Аристотель же, напротив, считал многочисленные прозрачные сферы совершенно материальными, да ещё, поговаривают, будто он жутко гордился тем, что «материализовал» эти сферы, то есть, наморщив лоб, проник непосредственно умом и сделал вывод: сферы есть!

Кроме того, в мире подлунном по представлениям Аристотеля было возможно «принудительное движение». Это движение таких гордых тел, которые пока их не пнёшь, не полетят. И вообще двигаться не станут, такие вот гордые. Ну, к примеру, телега. Пока её тянет конь, она едет. Но стоит коню остановиться, остановится и гордая телега.

Гордая телега. Все силы, приложенные к телеге, уравновешены, телега движется прямолинейно и равномерно.

И вот эти путаные представления такого авторитетного дядьки, как сам Аристотель, долго мешали исследователям разобраться с причинами и свойствами движения. Возникало множество сложностей.

Ну, о нагромождениях сфер мы уже поговорили. Не лучше обстояло дело и с другим типом «естественного движения» – движением тел в поле тяготения Земли.

По Аристотелю выходило, будто всё, что падает на землю, падает с постоянной скоростью. И скорость эта зависит только от «внутренних свойств» тел – гравитации и левитации*.

То есть, можно прыгать с любой высоты, сила впечатывания в грунт будет зависеть только от твоей «гравитации». Если ты лёгкий, то прыгай хоть с небоскрёба, ничего тебе не будет, мало в тебе этой самой «гравитации». А если тяжёлый, то, прыгнув с табуретки, можешь и ногу сломать. А если в тебе гравитации нет, одна сплошная левитация, то лететь тебе до первой хрустальной сферы и впечатываться уже не в грунт, а в хрусталь. Уж не знаю, что хуже.

Гравитация. Это вам не шутки!

Левитация. Теперь её показывают в цирке.

Это всё оттого, что Аристотель, напрягши извилины, непосредственно умом приобрёл знание, что от силы, действующей на тело, зависит скорость движения тела, а в такое понятие, как ускорение, он непосредственно умом не проник. Предполагалось, что под действием силы тело набирает положенную скорость моментально. Ну-ну, «непосредственно умом» и не такое наворотить можно, а нет бы понаблюдать за реальными движениями реальных тел! Хоть бы камушки в воду побросал что ли, может, и заметил бы, что в рассуждениях что-то не клеится. Так нет, сидел и умозрительно постигал. И, главное, всё так логично обосновывал, что на первый взгляд и не придерёшься.

В самом деле, любое движущееся тело, которое мы можем наблюдать в «подлунном мире», рано или поздно останавливается. Ну, например, телега. Ну, толкнём мы её, ну, прокатится она десяток метров. И всё. Чтобы телега ехала долго, надобно в неё впрячь лошадей. Лошади будут тянуть телегу вперёд, а силы трения назад. В результате телега будет двигаться по дороге более-менее равномерно. Вот, исходя из этого Аристотель и считал, что для того, чтобы тело хоть как-то двигалось, к нему нужно постоянно прикладывать какую-никакую а силу. А то, что телега сперва разгоняется, а перед тем как остановиться, проделывает тормозной путь, это «непосредственно умом» Аристотель не постиг. Вот.

Из-за таких представлений дичайшая путаница происходила в баллистике**. Стрела из лука, камень из пращи, ядро из пушки летели себе, вроде бы не испытывая действия видимых сил. Но ведь летели же, заразы такие!

Над этой загадкой бился ещё Платон. У Платона выходила полная чепуха – воздух, дескать, перед стрелой расступается, а позади смыкается и толкает стрелу. У Аристотеля вышло ещё чепуховее – якобы сила от лука передаётся стреле через какие-то последовательные то ли «слои», то ли «завихрения» воздуха. И у него выходила не баллистическая кривая, а… баллистическая ломаная!

Да! Сначала, как проник умом Аристотель, стрела летит, движимая только вот этими «слоями-завихрениями» воздуха, летит по прямой. А потом внезапно «слои-завихрения» куда-то деваются, и на стрелу начинает действовать её «гравитация», которая до этого по каким-то загадочным причинам на стрелу ну никак не действовала. И тогда стрела летит вертикально вниз. Любой древнегреческий мальчишка, швыряя камушки в любой древнегреческий пруд, знал, что это не так. Но Аристотелю было не до швыряния камушков – слишком уж недостойное философа, тем более, величайшего, занятие.

Баллистика по Аристотелю.

И ещё одно рассуждение Аристотеля долго пудрило мозги учёным мужам всех стран и эпох. По Аристотелю среда – ну, тот же воздух – и толкала летящее тело и тормозила его. А если бы не тормозила, то тело, испытывающее действие хоть самой дохлой силы, должно было двигаться с бесконечной скоростью. Причём, сразу со старта, ведь до понятия ускорения «непосредственно умом» Аристотель как-то и не додул. Следовательно, рассуждал Аристотель, пустоты не может быть. Где уж тут было додуматься, что планеты – это сферические тела в вакууме, если вакуума быть совершенно никак не могло!

Гиппарх. Ломка стереотипов

Одному всё ещё довольно древнему греку по имени Гиппарх Никейский не нравилась баллистика Аристотеля. Он попытался объяснить ускоренное движение тел в поле тяготения Земли.

Гиппарх Никейский.

Он считал, что бросая камень, или пуская стрелу из лука, мы сообщаем им некую «внутреннюю силу». Камень летит вверх, пока действующая в нём «внутренняя сила» не станет меньше веса камня. Уменьшается эта сила понемногу, отчего и камень летит вверх всё медленнее. Но и после того, как камень начал падение, эта сила не прекращает действовать. Из-за этой силы камень сперва падает медленно, а уж потом, когда вот эта загадочная сила совсем ослабнет, тогда камень и разгоняется. И ка-ак треснет!

Это уже было получше, чем у Аристотеля, это было хоть какой попыткой объяснить ускорение и замедление движения. Да, туго приходилось механикам без сферических тел в вакууме! И наблюдали они за звёздами и планетами, не подозревая, что вот, вот они – сферические, в вакууме, именно то, что надо для построения всех и всяческих теорий!

А для чего вообще нужны были схемы движения планет?

Ладно Солнце, мы уже поняли, что от взаимного расположения Солнца и Земли очень многое в нашей жизни зависит. Но было замечено, что не так уж мало зависит и от положения на небе Луны и её фазы, а вот о том, что Луна вызывает приливы, тогда ещё не знали – это теперь мы знаем и понимаем, что Луна оказывает очень даже заметное физическое влияние на всё, находящееся на Земле.

А планеты? Да их и не видно почти, так, точечки на небе. Чего за ними наблюдать-то, наворачивать сферы в маниакальном количестве?

А вот опять же – для предсказаний! Вот эти самые планеты долго сводили астрономов с ума. Да что астрономов, они саму-то астрономию сводили с ума и сводят до сих пор! Долго, ох, долго астрономия и астрология были по сути одной и той же наукой.

Логика зарождения астрологии представляется довольно простой. Звёздное небо совершает свои обороты вокруг Земли всё время одинаково. Любая из «неподвижных» звёзд восходит каждый день в одной и той же точке горизонта и прочерчивает на небе всегда одинаковую дугу. Правда, если сутки считать по солнцу, то ночь от ночи звёзды восходят примерно на 4 минуты раньше. Это от годичного вращения Земли вокруг Солнца происходит. Но всё равно взаимного расположения звёзды не меняют. Значит, там всё в порядке, там ничего не изменяется, оттуда подвоха ждать не приходится. Солнце и Луна изменяют своё положение относительно звёзд, и от их положения на небе зависит много чего на Земле. Планеты тоже болтаются по небу как ни попадя, значит, тоже по идее должны как-то влиять и, если мы не знаем, как именно они влияют на нашу жизнь, то кто запретит нам это влияние придумать, да поинтересней, не скупясь на фантазию, чтобы нас, жрецов ли, астрономов ли, больше уважали?!

Проследить какое-либо решительное влияние положения планет на жизнь и судьбу человечества никак не удавалось, по крайней мере, на сегодня не имеется ни одного систематического исследования таковых влияний. Но больно уж необычно вели себя планеты на небе. То их видно, то не видно, то они обгоняют звёзды, то отстают от них. Из-за них приходится воротить в кинематической схеме мироустройства дикое количество жёстких прозрачных сфер.

Евдокс обошёлся двадцатью семью сферами, Каллиппу понадобилось уже 34, а Аристотель дошёл до числа 56!

Астрология – искусство видеть на небе то, чего там нет

А за планетами, как было решено, нужно присматривать и, по возможности, предсказывать их положение на небе как можно точнее. Потому что, дескать, от их положения зависит чуть ли не вообще всё на свете, уж такие это колдовские штуковины – планеты!

Но, увы, ни одна из гомоцентрических схем не могла дать точных предсказаний положений планет на небе. Это сейчас к гороскопам отношение простое, я бы сказал, либерально-демократическое с авторитарным, правда, немного уклоном. Гороскопы, которые печатают в газетах, обычно сочиняет самый провинившийся сотрудник редакции во внерабочее время в качестве наказания, костеря астрологию, начальство и свою злую судьбу. А раньше многие относились к астрологии очень, очень серьёзно. Какой-нибудь король мог, например, ввести новый налог только оттого, что звёзды расположились на небе определённым, подходящим для введения налога образом!

Словом, нужно было срочно что-то делать со всем этим небесным безобразием!

Осколки хрустальных сфер

Ну, был бы хороший заказ, а подрядчики найдутся. За полтораста лет до Рождества Христова тот же Гиппарх, тот самый, который хоть как-то пытался объяснить полёт камней и стрел, разработал оригинальную систему мироустройства. Земля по-прежнему осталась в центре мироздания. Но хрустальные сферы (твёрдые и долговечные) пришлось разбить.

Гиппарх был озадачен не столько красотой своего придуманного мира, сколько математической точностью движения Солнца, Луны и планет. Ему пришлось, ох, как здорово потрудиться, чтобы предложить свою схему мироустройства. Гиппарх прикидывал и так и эдак, небось, исчерчивал весь пергамент, а потом соскабливал с него неудачные чертежи (пергамент стоил дорого и использовался многократно). И так снова и снова… Гиппарх предложил несколько схем движения небесных светил. Из них прижилась одна.

Что не устраивало Гиппарха в системе хрустальных сфер?

Это сейчас мы знаем, что планеты вокруг Солнца, спутники вокруг планет движутся не по окружностям, а по эллипсам. Приближаясь к Солнцу, планеты движутся быстрее, на другом конце эллипса – медленнее. Из-за этого время от осеннего равноденствия до весеннего меньше, чем от весеннего до осеннего. То же самое происходит и с Луной – на протяжении лунного месяца она движется то быстрее, то медленнее.

Это отмечал ещё Каллипп – астроном, о котором я упоминал, но о котором сведений до нас дошло мало. Каллипп, как мы помним, тоже занимался сооружением хрустальных сфер, но, наблюдая за движением Солнца, он всё же, надо думать, понимал, что сферы эти – только некая приближённая модель. Хрустальные сферы никак не подразумевали таких неравномерностей движения Солнца и Луны.

Эпицикл Солнца по Гиппарху. T — Земля (центр деферента), S — Солнце, P — центр эпицикла, O — центр эксцентра. По Гиппарху отрезки SP и OT всегда параллельны.

Гиппарх ввёл понятие эпициклов. У него получалось так: Солнце движется по сравнительно небольшой окружности, которая называется эпициклом. А центр эпицикла вращается вокруг Земли по большой окружности, которая называется деферентом. Да, сферам для этого пришлось бы быть какими-то резиновыми или проницаемыми друг для друга. Хрустальные сферы так себя вести не могли.

Схема Гиппарха также могла объяснить попятное движение планет, хотя неизвестно, построил ли Гиппарх для них такие модели движения. Идея Гиппарха прижилась не сразу. Наверное, других астрономов расстраивало, что небо состоит не из красивых хрустальных сфер, а не пойми вообще из чего. Ну, и авторитет сверхгениев тоже давил, понятное дело. Схема Гиппарха носит название геоцентрической (от гр. ge — земля, и kentron – центр).

Нужно отметить, что Гиппарх Никейский, по-видимому, был не только очень умным человеком, но и весьма смелым. Нужна была немалая смелость, чтобы расколотить восхитительные хрустальные сферы, в которые свято верили такие супервеликие дядьки, как Пифагор, Платон и Аристотель.

А всё только потому, что прежде, чем «проникать умом», такие люди, как Гиппарх, вели многолетние наблюдения, потом упорно работали над усовершенствованием своих теорий и вот тогда получали результат, дававший серьёзный толчок науке.

Гиппарх наблюдал за звёздным небом, по крайней мере, 36 лет. Он составил первый звёздный каталог, в котором указал координаты более чем тысячи ярчайших звёзд, классифицировал эти звёзды по яркости (это именно от Гиппарха пошло понятие звёздных величин – первая, вторая и так до шестой), для разработки теории движения Луны и Солнца он составил таблицу хорд – первые в мире тригонометрические таблицы. Вот как на самом деле нужно во что бы то ни было «проникать умом» — так, как это делал Гиппарх, а не как всякие там пифагоры.

Отметим, что предлагая новую схему мироустройства, Гиппарх шёл не против какой бы то ни было религии, а против укоренившихся научных авторитетов. Вот где разворачивались и разворачиваются по сей день главные битвы в науке!

И вот что ещё крайне интересно. Некое подобие звёздных каталогов делали ещё и до Гиппарха. Какие-то описания звёзд и созвездий были нужны всегда, чтобы отслеживать движение Солнца и Луны относительно них. Но Гиппарх преследовал куда более глубокие научные цели.

Он наблюдал переменный блеск «неподвижных» звёзд, он был свидетелем появления новой звезды в созвездии Скорпиона. И предположил Гиппарх, что не так уж прочно приколочены «неподвижные» звёзды к небесной сфере, предположил он, что они даже могут смещаться со временем друг относительно друга. Для того-то и стремился он как можно точнее дать координаты как можно большего числа звёзд. Длительные наблюдения за ними, полагал Гиппарх Никейский, позволят выявить их движение. Предположение Гиппарха подтвердилось спустя почти две тысячи лет!

Забавно, что каталогом Гиппарха по сей день пользуются астрологи. Во времена Гиппарха точка весеннего равноденствия находилась в созвездии Овна, она и сейчас на звёздных картах обозначается тем же значком, который принят для этого созвездия. Но в результате предварения равноденствий, которое, кстати, открыл опять же сам Гиппарх, эта точка к нашему времени сместилась в созвездие Рыб. Но астрологи ничуть не обращают внимания на это обстоятельство. Что им реальные наблюдения! Фи! Как это немистичненько! Куда как загадочнее повертеть у клиента перед носом старинную книгу или стеклянный шар. Да ещё умного виду на себя напустить.

Движение Солнца вокруг эксцентра по Гиппарху. O — центр орбиты Солнца, T — Земля. Вокруг эксцентра Солнце движется равномерно. Углы S1OS2, S2OS3 и т. д. равны. Однако ввиду эксцентрического положения Земли углы S1TS2, S2TS3 и т. д. оказываются разными, что приводит к неравномерности движения Солнца по эклиптике и неравенству времён года.

А вот что действительно очень интересно, так это то, что Гиппарх, как мы уже упоминали, исследовал ещё и движение падающих тел. И в этом ведь направлении он сломал стереотипы Аристотеля! До нас не дошли чертежи Гиппарха, но такой умный человек, рассуждая просто логически, неизбежно пришёл бы к некоему подобию реальной баллистической кривой.

Давайте отметим любопытный факт: одни и те же люди, как правило, интересовались следующими проблемами: как движутся планеты? как ведут себя тела в поле тяготения земли? чего бы такого намудрить с блоками, рычагами и шестерёнками?

По преданиям метательные машины строил и сам Архимед, между прочим! А легендарный Антикитерский механизм, использовавшийся для расчёта движения небесных тел, по всей вероятности, изготовил кто-то из учеников Гиппарха. Как мы помним, подобный механизм был изготовлен и Архимедом. То есть, все эти умные дядьки при всех своих заблуждениях как-то всё же понимали, что существует нерушимая и загадочная связь между всеми этими, как тогда казалось, совершенно разными видами движения.

Да, классическая механика со своими точными законами помогает описывать движение и причины движения и колёс, и пушечных ядер, и планет. Но вот какое дело. На любую деталь в любом механизме действует сразу множество сил. Причём не все из них очевидны, например, с той же силой трения долгое, очень долгое время не могли разобраться. Она-то, сила трения, и сбивала с толку всех, кто занимался механикой. Вот и выходило, что быстрее всего к открытию законов движения могло привести наблюдение за сферическими телами в вакууме – за планетами.

Античная астрономия имела блестящее завершение в лице Клавдия Птолемея, доведшего до возможного совершенства геоцентрическую модель мира.

Продолжение следует…

Примечания:

*Гравитация – от лат. от лат. gravitas: «тяжесть», левитация – от лат. levitas: «легкость, легковесность».

**Баллистика (от греч. βάλλειν — бросать) — наука о движении тел, брошенных в пространстве, основанная на математике и физике.